Higuita war zwischen 1987 und 1999 mit Unterbrechungen Torhüter der kolumbianischen Nationalmannschaft. In 69 Länderspielen erzielte er drei Tore.

1990 wurde er durch seine Frisur und seine spielerischen Einlagen zu einer der prägenden Persönlichkeiten der Weltmeisterschaft in Italien. Seine spielerischen Einlagen wurden ihm aber zum Verhängnis, als er in der 109. Minute des Achtelfinalspiels gegen Kamerun den Ball vor dem Strafraum gegen Roger Milla verlor, der das entscheidende 2:0 erzielte, das das Ausscheiden Kolumbiens besiegelte. Bei einem Freundschaftsspiel gegen England gelang Higuita am 6. September 1995 im Wembley-Stadion eine der spektakulärsten Paraden der Fußballgeschichte: Statt einen Fernschuss mit den Händen aufzufangen, ließ er sich nach vorne fallen und parierte den Ball auf der Torlinie kopfüber mit beiden Hacken. Diese Parade ist als der "Skorpion-Kick" bekannt geworden. Bis er 1998 von Paraguays José Luis Chilavert übertroffen wurde, war Higuita der in Länderspielen torgefährlichste Torhüter der Welt.